Nem todas as civilizações usaram a base dez. Na língua francesa atual, por exemplo, na denominação de alguns números, detecta-se vestígios de uma base vinte considerada pelos celtas -- povo que viveu na Europa no início da era cristã. Para se referir ao oitenta (80), por exemplo, os franceses dizem quatre-vingt, que significa quatro vezes vinte (4 X 20).

Esta base também foi adotada por outros povos, como nas civilizações maia e asteca, que floresceram na América Central, também nos primeiros séculos da era cristã. Mas por que a base vinte? Porque usavam os dedos das mãos e dos pés para contar!

Há mais ou menos quatro mil anos, os povos que viveram na Mesopotâmia -- região da Ásia, onde hoje se localiza o Iraque -- usavam a base sessenta. Um sistema tão forte que herdamos e usamos até hoje as frações de 60 para medir o tempo. Lembre-se que uma hora tem sessenta minutos e um minuto tem sessenta segundos. São muitas as hipóteses sobre o porquê desta escolha, mas o mais provável é que seja uma combinação dos hábitos de povos que contavam em dezenas (base 10) e de outros que contavam em dúzias (base 12).

Por falar no doze, ele foi uma escolha inspirada na observação das doze luas que ocorrem em um ano, e que determinaram a criação de doze meses para o calendário. Mas é provável que esta escolha esteja principalmente associada à contagem feita com o auxílio das falanges -- os três pequenos ossos que temos em cada um dos dedos da mão, exceto no polegar, onde só temos dois. Então, com o polegar fazia-se a contagem. Veja o desenho.

Além disso, o 12 tem seis divisores positivos (1, 2, 3, 4, 6 e 12), contra os quatro que possui o dez (1, 2, 5 e 10). E qual a vantagem de ter mais divisores? Quando isso ocorre, há menos divisões não exatas. Por exemplo: se alguém tem certa quantidade de animais agrupados de 12 em 12, facilmente poderá organiza-los em duplas, trios, em grupos de quatro em quatro e até de seis em seis. Se os animais estivessem agrupados em dezenas só seria possível reagrupá-los de dois em dois ou de cinco em cinco. Assim, quanto mais divisores tem o número, mais conveniente ele se torna para ser base de um sistema de numeração.

Os romanos, com todo o seu poderio militar, impuseram seu método de escrita dos números, mas com as dificuldades de fazer contas, ele não convenceu, e quando o império romano caiu ele foi logo abandonado.

Os algarismos que usamos hoje são frutos da evolução de antigos algarismos árabes e não trazem mais a quantidade representada no próprio símbolo, como por exemplo, o três dos romanos (III). Também estão livres de associações com letras, como são os algarismos gregos e hebraicos, que usam as letras de seus alfabetos para representar os números.

É interessante observar, no entanto, que o símbolo para denominar o zero demorou a aparecer, só veio a ser representado no século 3 antes do nascimento de cristo, na Babilônia. Oitocentos anos depois, os Maias, de forma independente, tiveram a mesma idéia.

Na idade média, os números passaram a ser alvo de misticismos. Cada número tinha um significado. O 1, por exemplo, era a unidade essencial do universo, o próprio Deus; o 2 representava a divisão, o conflito. A lista é imensa, mas só para citar mais um exemplo conhecido: o 13 ficou marcado como sendo o número do azar por estar associado à quantidade de pessoas presentes na última ceia de Cristo -- ele próprio mais 12 apóstolos.

Hoje, a maioria dos povos praticamente conta e representa os números da mesma forma. Se vamos parar por aí? Só o futuro dirá. Outras linguagens numéricas podem surgir, como aconteceu com os computadores. Essas máquinas trabalham com dois dígitos, que correspondem à passagem ou não de eletricidade, para fazer qualquer conta. Mas essa é uma outra história...

Ciência Hoje das Crianças 130, novembro 2002
Raul Agostino,
Matemático,
especial para a Ciência Hoje das Crianças