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O manuscrito encontrado em Baltimore contém a única cópia integral de Do método relativo aos teoremas mecânicos, obra de Arquimedes da qual apenas alguns trechos eram conhecidos. O documento apresenta também a única fonte original em grego de Dos corpos flutuantes, texto do matemático conhecido apenas em traduções a partir do latim. O manuscrito contém ainda trechos de outras obras de Arquimedes -- Das linhas espirais, Do equilíbrio dos planos, Da esfera e do cilindro e A medida do círculo.



O termo palimpsesto vem da expressão grega que significa raspado novamente. Ele é usado para designar documentos antigos que, devido à escassez material, eram raspados para que fossem reaproveitados.

 

 NOTÍCIAS :: HISTÓRIA DA CIÊNCIA E EPISTEMOLOGIA

Eureka! Encontrados escritos inéditos de Arquimedes 
Manuscrito milenar revela que o matemático grego já lidava com a noção de infinito

Quem gosta de matemática provavelmente conhece Arquimedes -- aquele que gritou "Eureka!" quando descobriu um método para calcular o volume de um corpo. Embora o matemático grego seja reconhecido por suas teorias e invenções, todo seu potencial ainda não foi revelado. Em ensaio publicado na revista Science em 1o de novembro, o professor Reviel Netz, da Universidade de Stanford (EUA), declara que encontrou textos inéditos de Arquimedes em um manuscrito com mais de mil anos, que mostram que ele já lidava com a noção de infinito de forma precisa.

Acredita-se que os gregos não utilizavam a noção de infinito, por considerá-la confusa. O manuscrito mostra, porém, que Arquimedes pode ter usado o conceito de conjuntos infinitos -- como, por exemplo, o conjunto dos números ou dos pontos em uma reta -- muito antes de outros matemáticos tratarem do assunto. O documento confirma também a idéia -- já aceita no meio acadêmico -- de que ele intuía alguns princípios do cálculo diferencial e integral, cuja invenção é atribuída a Newton e Leibniz no século 17.

O manuscrito foi encontrado no Walters Museum, em Baltimore (EUA). Apesar do péssimo estado de conservação, trata-se de uma descoberta de valor inestimável. "Em alguns pontos, ele acrescenta algo ao que já sabemos e, em outros, é a única fonte existente", declara Netz à CH on-line.

Palimpsesto com os escritos inéditos de Arquimedes (texto na vertical). Na Idade Média, o documento foi reaproveitado e novos textos (na horizontal) foram escritos sobre os do grego (fotos: reprodução/The Walters Museum)

No período em que Arquimedes viveu (século 3 a.C.), as obras eram registradas em pergaminhos. No século 10 d.C., com a evolução do 'papel', um escriba de Constantinopla (atual Istambul) -- à época, centro de estudos das teorias dos antigos gregos -- copiou textos de Arquimedes para um livro com folhas e encadernação. Apenas 1% dessas cópias de obras antigas sobreviveram até os tempos atuais.

Cerca de duzentos anos depois, durante a quarta cruzada, Constantinopla foi invadida e saqueada. O livro, no entanto, não foi afetado. Em parte. Com a escassez de papel, os religiosos utilizaram o manuscrito de Arquimedes para registrar outra obra -- reutilização que caracteriza o livro como um palimpsesto.

O documento foi mantido pela Igreja por muitos anos, até ser doado a uma biblioteca de Constantinopla, onde foi encontrado em 1906 pelo filólogo Johan Ludvig Heiberg. Com apenas uma lupa, ele conseguiu identificar, sob a escrita religiosa, os textos de Arquimedes. Como não podia retirar o livro, Heiberg fotografou suas páginas e publicou seu conteúdo. Apesar das condições precárias, ele pôde decifrar quase 80% dos textos.

Já naquela época Heiberg descobriu que Arquimedes calculava precisamente números e volumes, operação que até no século 17 ainda era feita de forma aproximada. Pouco tempo após descoberto, o manuscrito voltou a sumir, e só reapareceu nos anos 1930, numa coleção privada em Paris. Em 1998, foi vendido por 2 milhões de dólares a um colecionador, que emprestou o livro ao museu onde está sendo estudado.

A nova análise do palimpsesto utilizou tecnologia avançada, pois o desgaste do tempo tornou alguns trechos praticamente ilegíveis. As descobertas mostram que a história da ciência ainda tem muito a revelar. "Tendemos a acreditar que as culturas são monolíticas, e este é um exemplo do contrário", diz Netz. "Simplificar a forma da história pode gerar idéias subdesenvolvidas."

Gisele Lopes
Ciência Hoje on-line
06/12/02  

 

 
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